Regelung und Schätzung nichtlinearer Systeme

Viele Phänomene in den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten sind von Natur aus nichtlinear. In der Forschung am IRT entwickeln wir Werkzeuge und Methoden, die für die Analyse, Schätzung und Regelung solcher nichtlinearen Systeme eingesetzt werden können. Hierbei spielen insbesondere deren Robustheitseigenschaften gegenüber Modellungenauigkeiten und Messrauschen eine elementare Rolle, um ihre praktische Anwendbarkeit zu gewährleisten. Beispiele unserer vergangenen und aktuellen Forschung in diesem Bereich sind die folgenden Themen:

• Systemtheoretische Eigenschaften von nichtlinearen Systemen mit Ein- und Ausgängen, wie z.B. Eingangs-Zustands-Stabilität, Steuerbarkeit und Dissipativität sowie deren Verbindung zur optimalen Regelung.
• Entdeckbarkeitseigenschaften nichtlinearer Systeme und deren Verifikation.
• Zustandsschätzung für nichtlineare Systeme mit einem Schwerpunkt auf opimierungsbasierten Methoden. Hierbei wird der aktuelle Systemzustand durch die Lösung eines Optimierungsproblems auf Basis gemessener Eingangs- und Ausgangssequenzen in einem gleitenden Zeitfenster ermittelt.
• Untersuchung der Beobachtbarkeit/Entdeckbarkeit eines Systems bei irregulärer Abtastung, also bei nur unregelmäßig vorliegenden Messwerten, und Entwurf entsprechender Zustandsschätzer.